Дано:
- Прямоугольник, разрезанный на 5 квадратов.
- Пусть длина стороны маленького квадрата равна a, тогда остальные квадраты могут быть выражены через a в зависимости от их расположения.
Найти:
Отношение сторон прямоугольника.
Решение:
1. Обозначим размеры квадратов:
- Один квадрат имеет сторону a.
- Второй квадрат имеет сторону b = 2a (предположим, что он в два раза больше первого).
- Третий квадрат имеет сторону c = a (также как первый).
- Четвертый квадрат имеет сторону d = 2a (такой же, как второй).
- Пятый квадрат также будет иметь сторону e = a.
2. Теперь можем определить размеры прямоугольника. Высота прямоугольника будет составлена из квадратов, расположенных вертикально. Это будет сумма высот двух квадратов со стороной a и одного квадрата со стороной 2a:
Высота = a + 2a = 3a.
3. Длина прямоугольника будет состоять из одной стороны квадрата со стороной 2a и двух квадратов со стороной a:
Длина = 2a + a = 3a.
4. Теперь имеем размеры прямоугольника: высота = 3a, длина = 3a.
5. Находим отношение сторон:
Отношение сторон = Длина / Высота = (3a) / (3a) = 1.
Ответ:
Отношение сторон данного прямоугольника равно 1:1.