Question

Сложите из четырех равных прямоугольников фигуру, у которой есть 4 оси симметрии.

Answer 1

Да, конечно! Мы можем сложить четыре равных прямоугольника таким образом, чтобы образовать фигуру с четырьмя осями симметрии. Вот пример такой фигуры:

```
 _______ _______
|       |       |
|       |       |
|_______|_______|
|       |       |
|       |       |
|_______|_______|
```

В этой фигуре оси симметрии будут проходить через середины каждой из сторон. Также фигура будет иметь оси симметрии, проходящие по диагоналям, соединяющим противоположные углы. Таким образом, мы получаем фигуру с четырьмя осями симметрии.

Answer 2

дано:

Четыре равных прямоугольника с длиной стороны a и b.

найти:

Сложить фигуру из четырёх прямоугольников так, чтобы у неё было 4 оси симметрии.

решение:

1. Начнем с представления четырех прямоугольников. Прямоугольники будут расположены так, чтобы образовать симметричную фигуру.
   
2. Один из способов — расположить два прямоугольника горизонтально и два вертикально, формируя крест. Это даст нам центральную точку пересечения, где будут встречаться все четыре прямоугольника.

3. Для этого разместим:
   - Первый прямоугольник (горизонтальный) с вершинами A(0, 0), B(a, 0), C(a, b), D(0, b).
   - Второй прямоугольник (горизонтальный) сместим по оси Y: E(0, b), F(a, b), G(a, 2b), H(0, 2b).
   - Третий прямоугольник (вертикальный) со смещением по оси X: I(-a, 0), J(-a, b), K(0, b), L(0, 0).
   - Четвёртый прямоугольник (вертикальный) тоже со смещением по оси X: M(-a, b), N(-a, 2b), O(0, 2b), P(0, b).

4. Получившаяся фигура будет выглядеть как крест, состоящий из четырех прямоугольников, пересекающихся в центре.

5. Теперь проверим симметрию:
   - Ось симметрии 1: вертикальная ось через центр фигуры.
   - Ось симметрии 2: горизонтальная ось через центр фигуры.
   - Ось симметрии 3: диагональная ось, проходящая из верхнего левого угла в нижний правый.
   - Ось симметрии 4: диагональная ось, проходящая из верхнего правого угла в нижний левый.

ответ:

Фигура, составленная из четырех равных прямоугольников в форме креста, обладает 4 осями симметрии.