Да, это верно. Если у четырехугольника равны диагонали, то он является равнобокой трапецией или прямоугольником.
Доказательство этого факта заключается в следующем. Пусть ABCD - четырехугольник со сторонами AB, BC, CD и DA и диагоналями AC и BD, которые равны между собой. Рассмотрим треугольники ABC и CDA, которые являются равнобедренными, так как они имеют равные стороны AB = CD и BC = DA и равные диагонали AC = BD. Также, по свойству равнобедренных треугольников, у этих треугольников углы при вершинах B и D равны между собой.
Если углы при вершинах B и D прямые, то получаем, что ABCD является прямоугольником. Если же углы при вершинах B и D не прямые, то получаем, что ABCD является равнобокой трапецией, так как углы между боковыми сторонами AB и CD, а также между боковыми сторонами BC и DA равны между собой.
Таким образом, если у четырехугольника равны диагонали, то он является равнобокой трапецией или прямоугольником.