Теорема о пропорциональных отрезках утверждает, что если две пары отрезков расположены на одной прямой, то их длины пропорциональны. Формально, если отрезки AB и BC расположены на одной прямой, то их длины связаны соотношением:
AB/BC = AD/DC
где D - произвольная точка на прямой AC.
Эта теорема верна для любых отрезков, которые расположены на одной прямой.
Также теорема о пропорциональных отрезках может быть расширена на случай, когда отрезки не лежат на одной прямой. В этом случае используется теорема о сходстве треугольников, которая утверждает, что если два треугольника имеют соответствующие углы равными, то их стороны пропорциональны.
Теорема о пропорциональных отрезках имеет множество практических применений, например, в геометрии, физике, инженерии, экономике и других областях. Она позволяет решать задачи, связанные с расчетом размеров и пропорций объектов, а также проводить измерения на основе пропорциональности.