Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике утверждает, что если из вершины треугольника провести прямую, параллельную одному из его сторон, то эта прямая будет пересекать другие две стороны треугольника, и отрезки, на которые эти стороны будут разделены, будут пропорциональны.
Формально, если в треугольнике ABC прямая DE параллельна стороне BC и пересекает стороны AB и AC в точках D и E соответственно, то отношения длин отрезков AD, DB и AE, EC будут равны:
AD/DB = AE/EC
Эта теорема называется также теоремой Талеса.
Теорема Талеса имеет множество практических применений в геометрии и связанных областях. Она позволяет находить пропорции и отношения длин отрезков в треугольниках, когда имеются параллельные прямые, проходящие через вершину треугольника. Эта теорема также может быть использована для нахождения высоты треугольника, когда известны длины сторон треугольника, и для решения других геометрических задач.