Question

Человек ростом 2 метра, отойдя от телеграфного столба на 10 метров, заметил, что этот столб «закрыл» верхушку дерева. Найдите высоту дерева, если высота столба равна 8 м, а расстояние от столба до дерева равно 35 м?

Answer 1

Дано:
- Рост человека: H_person = 2 м.
- Высота столба: H_pole = 8 м.
- Расстояние от человека до столба: D_person_to_pole = 10 м.
- Расстояние от столба до дерева: D_pole_to_tree = 35 м.

Найти:
- Высоту дерева H_tree.

Решение:
1. Полное расстояние от человека до дерева:
   D_total = D_person_to_pole + D_pole_to_tree = 10 м + 35 м = 45 м.

2. Используем подобие треугольников:
   - Треугольник, образованный человеком и столбом.
   - Треугольник, образованный деревом и столбом.

3. Установим пропорцию:
   (H_person) / (D_person_to_pole) = (H_pole - H_tree) / (D_pole_to_tree).

4. Подставим известные значения:
   (2) / (10) = (8 - H_tree) / (35).

5. Упростим уравнение:
   2 * 35 = 10 * (8 - H_tree).

6. Раскроем скобки:
   70 = 80 - 10 * H_tree.

7. Переносим 10 * H_tree влево:
   10 * H_tree = 80 - 70.

8. Упрощаем:
   10 * H_tree = 10.

9. Делим обе стороны на 10:
   H_tree = 1 м.

Ответ:
Высота дерева составляет 1 м.