Основания трапеции равны 3 и 8. Отрезок с концами на её боковых сторонах параллелен основаниям и имеет длину 6. В каком отношении его концы делят боковые стороны трапеции?
от

1 Ответ

Дано:
- Длина верхнего основания трапеции: a = 3.
- Длина нижнего основания трапеции: b = 8.
- Длина отрезка, параллельного основаниям: c = 6.

Найти:
- Отношение, в котором концы отрезка делят боковые стороны трапеции.

Решение:
1. По свойству трапеции, отрезок, параллельный основаниям, делит боковые стороны в том же отношении, в котором соотносятся длины оснований.

2. Обозначим отношение деления боковых сторон как k. Тогда:
   k = (c - a) / (b - c).

3. Подставим известные значения:
   k = (6 - 3) / (8 - 6) = 3 / 2.

4. Таким образом, отношение, в котором концы отрезка делят боковые стороны трапеции, равно 3:2.

Ответ:
Концы отрезка делят боковые стороны трапеции в отношении 3:2.
от