Дано:
- Длина первой диагонали ромба: d1 = 6.
- Длина второй диагонали ромба: d2 = 12.
Найти:
- Длину стороны ромба s.
Решение:
1. В ромбе диагонали пересекаются перпендикулярно и делят его на четыре равных треугольника.
2. Каждая сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, где половины диагоналей являются катетами.
3. Половины диагоналей:
- Половина первой диагонали: d1/2 = 6/2 = 3.
- Половина второй диагонали: d2/2 = 12/2 = 6.
4. Применим теорему Пифагора для нахождения стороны ромба:
s = √((d1/2)² + (d2/2)²).
5. Подставим значения:
s = √(3² + 6²) = √(9 + 36) = √45.
6. Упростим:
s = √(9 * 5) = 3√5.
Ответ:
Длина стороны ромба составляет 3√5.