Центр описанной окружности треугольника, образованного серединами его сторон, является точкой пересечения медиан этого треугольника. Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие каждую вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
В треугольнике, образованном серединами его сторон, медианы являются одновременно их высотами и медианами. Поэтому центр описанной окружности этого треугольника будет также являться центром окружности, описанной вокруг исходного треугольника.
Центр описанной окружности треугольника, образованного серединами его сторон, находится на пересечении трех медиан и делит каждую из них в отношении 2:1. Это свойство характерно для центра масс треугольника, который совпадает с центром описанной окружности в данном случае.