Дано:
- Треугольник ABC равнобедренный, AB = BC.
- Угол ABC = 156°.
Найти:
Угол BOC.
Решение:
1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, углы A и C будут равны. Обозначим угол ACB как x. Тогда:
угол A + угол B + угол C = 180°.
2x + 156° = 180°.
2. Выразим x:
2x = 180° - 156°,
2x = 24°,
x = 24° / 2 = 12°.
Таким образом:
- угол A = угол C = 12°.
3. Угол BOC является центральным углом, который опирается на дугу AC. По свойству углов:
угол BOC = 2 * угол ACB.
4. Подставим значение:
угол BOC = 2 * 12° = 24°.
Ответ:
Угол BOC составляет 24°.