В окружность вписан четырёхугольник ABCD. Найдите угол ACD, если углы BAD и ADB равны соответственно 73° и 37°.
от

1 Ответ

Дано:
- Четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.
- Угол BAD равен 73°.
- Угол ADB равен 37°.

Найти:
Угол ACD.

Решение:

1. Воспользуемся свойством вписанного четырехугольника. Для углов BAD и ADB можно написать следующее соотношение для противолежащих углов:
   угол ACD + угол ABD = угол BAD + угол ADB.

2. Сначала найдем угол ABD. Углы BAD и ABD находятся на одной стороне от стороны AB, поэтому:
   угол ABD = угол ADB (так как они являются смежными углами).

3. Подставим известные значения:
   угол ABD = 37°.

4. Теперь подставим все известные углы в формулу:
   угол ACD + 37° = 73° + 37°.

5. Упростим уравнение:
   угол ACD + 37° = 110°.

6. Найдем угол ACD:
   угол ACD = 110° - 37° = 73°.

Ответ:
Угол ACD равен 73°.
от