Дано:
- Четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.
- Угол BAD равен 73°.
- Угол ADB равен 37°.
Найти:
Угол ACD.
Решение:
1. Воспользуемся свойством вписанного четырехугольника. Для углов BAD и ADB можно написать следующее соотношение для противолежащих углов:
угол ACD + угол ABD = угол BAD + угол ADB.
2. Сначала найдем угол ABD. Углы BAD и ABD находятся на одной стороне от стороны AB, поэтому:
угол ABD = угол ADB (так как они являются смежными углами).
3. Подставим известные значения:
угол ABD = 37°.
4. Теперь подставим все известные углы в формулу:
угол ACD + 37° = 73° + 37°.
5. Упростим уравнение:
угол ACD + 37° = 110°.
6. Найдем угол ACD:
угол ACD = 110° - 37° = 73°.
Ответ:
Угол ACD равен 73°.