Дано:
- Длина стороны квадрата перед изменением: a (в метрах).
- Площадь квадрата: S = a * a = a² (в квадратных метрах).
Найти:
1. Площадь квадрата после увеличения стороны в 3 раза.
2. Площадь квадрата после уменьшения стороны в 2 раза.
Решение:
1. Если сторону квадрата увеличить в 3 раза, новая длина стороны будет равна:
a_new_1 = 3 * a.
Тогда площадь нового квадрата будет:
S_new_1 = a_new_1 * a_new_1 = (3 * a) * (3 * a) = 9 * a².
Таким образом, площадь квадрата увеличится в 9 раз.
2. Если сторону квадрата уменьшить в 2 раза, новая длина стороны будет равна:
a_new_2 = a / 2.
Тогда площадь нового квадрата будет:
S_new_2 = a_new_2 * a_new_2 = (a / 2) * (a / 2) = (1/4) * a².
Таким образом, площадь квадрата уменьшится в 4 раза.
Ответ:
1. При увеличении стороны квадрата в 3 раза его площадь увеличится в 9 раз.
2. При уменьшении стороны квадрата в 2 раза его площадь уменьшится в 4 раза.