Дано: Прямая проходит через середину одной стороны параллелограмма и делит его площадь в отношении 1:9. Найти, в каком отношении эта прямая делит другую сторону параллелограмма.
Решение:
1. Обозначим параллелограмм как ABCD, где прямая проходит через середину стороны AB и делит площадь параллелограмма в отношении 1:9.
2. Пусть прямая делит параллелограмм на два сегмента площадью 1/10 и 9/10 от общей площади. Прямая, проходящая через середину одной стороны, делит параллелограмм на два треугольника, которые имеют общую высоту и разные основания.
3. Основываясь на том, что площадь параллелограмма делится в отношении 1:9, мы можем сказать, что соответствующие основания треугольников, образованных прямой, будут в отношении 1:3. В данном случае, одно основание будет составлять 1/4 от общей длины другой стороны (поскольку сторона делится в отношении 1:3).
4. Таким образом, прямая, проходящая через середину одной стороны, делит параллелограмм в отношении 1:9, что эквивалентно делению другой стороны в отношении 1:3.
Ответ: Эта прямая делит другую сторону параллелограмма в отношении 1:3.