Дано:
ширина футбольных ворот (W) = 7,3 м;
диаметр стойки ворот (D) = 0,12 м (или 12 см);
расстояние до ворот (d) = 11 м.
Найти:
угол видимости линии ворот (α) и угол видимости штанги (β).
Решение:
1. Найдем угол α (угол видимости линии ворот).
Для нахождения угла α используем тангенс. Находим расстояние от края стойки до края ворот:
ширина одной стойки = D / 2 = 0,12 / 2 = 0,06 м.
Теперь ширина линии ворот с учетом стоек:
ширина ворот с учетом стоек = W + D = 7,3 + 0,12 = 7,42 м.
Теперь можем вычислить угол α:
tan(α) = (ширина ворот с учетом стоек) / d = 7,42 / 11.
Вычисляем:
tan(α) ≈ 0,6745.
Теперь найдем угол α:
α = arctan(0,6745).
Используя калькулятор или таблицу значений, определяем:
α ≈ 34° (округляем до одного градуса).
2. Найдем угол β (угол видимости штанги).
Угол β будет аналогично найден по половине диаметра стойки:
tan(β) = (D / 2) / d = 0,06 / 11.
Вычисляем:
tan(β) ≈ 0,0054545.
Находим угол β:
β = arctan(0,0054545).
Используя калькулятор или таблицу значений, определяем:
β ≈ 0,31° (округляем до двух знаков после запятой).
Ответ:
угол видимости линии ворот составляет примерно 34°, а угол видимости штанги составляет примерно 0,31°. Угол видимости штанги меньше 1°.