Дано:
1. Радиус окружности R.
2. Угол α между сторонами угла.
Найти:
Площадь треугольника AOB.
Решение:
1. В треугольнике AOB, точки A и B находятся на окружности радиуса R, а O — центр этой окружности.
2. Длина отрезков OA и OB равна R, так как они являются радиусами окружности.
3. Площадь треугольника можно найти по формуле:
S = (1/2) * OA * OB * sin(∠AOB).
4. Подставим значения:
OA = R,
OB = R,
∠AOB = α.
Таким образом, площадь S будет равна:
S = (1/2) * R * R * sin(α).
5. Упростим выражение:
S = (1/2) * R^2 * sin(α).
Ответ:
Площадь треугольника AOB равна (1/2) * R^2 * sin(α).