дано:
угол C = 36°.
найти:
угол AOB.
решение:
В треугольнике, образованном радиусами OA и OB, угол AOB является центральным углом, который опирается на дугу AB. Поскольку точка O – центр окружности, то угол AOB в два раза больше вписанного угла C, опирающегося на ту же дугу AB.
По теореме о вписанных углах можно записать:
угол AOB = 2 * угол C.
Теперь подставим известное значение:
угол AOB = 2 * 36° = 72°.
ответ:
Угол AOB составляет 72°.