Question

Человек стоит на  склоне горы и  видит выше себя на  склоне стену крепости под углом 10° к  этому склону. Найдите расстояние от  человека до  верхней точки стены крепости, если высота её  стен равна 20  м, а  угол склона горы равен 20°

Answer 1

Дано:
- Высота стены (h) = 20 м
- Угол стены к склону горы (α) = 10°
- Угол склона горы (β) = 20°

Найти:
- Расстояние от человека до верхней точки стены (d)

Решение:

1. Найдем высоту стены по вертикали относительно горизонта. Для этого используем угол наклона стены (α):

    h_v = h * cos(α)

2. Высота стены по вертикали относительно горизонта:

    h_v = 20 * cos(10°) ≈ 19.7 м

3. Высота от человека до верхней точки стены по вертикали будет равна высоте стены плюс высота горы в точке зрения:

    H_total = h_v / cos(β)

4. Вставим данные:

    H_total = 19.7 / cos(20°) ≈ 21.6 м

Ответ:
- Расстояние от человека до верхней точки стены ≈ 21.6 м.