Дано:
1. Стороны равнобедренного треугольника: a = 8, b = 8 и c = 11.
2. Длина основания (c) равна 11.
Найти:
Расстояние от точки касания окружности с боковой стороной до противоположной вершины.
Решение:
1. Найдем полупериметр треугольника:
p = (a + b + c) / 2 = (8 + 8 + 11) / 2 = 27 / 2 = 13.5.
2. Находим длины отрезков, на которые точка касания окружности делит стороны:
s_a = p - a = 13.5 - 8 = 5.5,
s_b = p - b = 13.5 - 8 = 5.5,
s_c = p - c = 13.5 - 11 = 2.5.
3. Точка касания окружности со стороной длиной 8 (одной из боковых сторон) делит эту сторону на два отрезка. Расстояние от точки касания до вершины, противоположной основанию (которая соединяет две боковые стороны), это будет сумма расстояний от соответствующих точек касания до этой вершины.
4. В нашем случае расстояние от точки касания со стороной b (длиной 8) до противоположной вершины равно:
x = s_c = 2.5.
Ответ:
Расстояние от точки касания окружности с боковой стороной треугольника до противоположной вершины равно 2.5.