Треугольники, образующие стандартные положения "пирамида" и "песочные часы", подобны по признаку равенства соответствующих углов. В "пирамиде" два угла находятся на основании и равны между собой, а третий угол находится в вершине пирамиды. В "песочных часах" два угла находятся на вертикальной оси симметрии и равны между собой, а третий угол находится на горизонтальной оси симметрии.