Question

Проектор полностью освещает экран  A высотой 70 см, расположенный на  расстоянии 110 см от  проектора. На  каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от  проектора нужно расположить экран  B высотой 210 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Answer 1

Дано:
- Высота экрана A (h1) = 70 см
- Расстояние от проектора до экрана A (d1) = 110 см
- Высота экрана B (h2) = 210 см

Найти: Расстояние от проектора до экрана B (d2), чтобы экран B был полностью освещён.

Решение:
1. Проектор создаёт на экране прямоугольное изображение. Изменение высоты экрана будет пропорционально изменению расстояния. Поэтому высоты и расстояния связаны прямой пропорциональностью.

2. Сначала находим коэффициент увеличения высоты экрана:
   k = h2 / h1 = 210 / 70 = 3

3. Так как высота экрана увеличивается в 3 раза, расстояние до экрана должно также увеличиться в 3 раза:
   d2 = k * d1 = 3 * 110 = 330 см

Ответ: Наименьшее расстояние от проектора до экрана B, чтобы он был полностью освещён, равно 330 см.