дано:
- Радиус первой окружности R1 = 3.
- Радиус второй окружности R2 = 7.
найти:
Расстояние от точки пересечения внутренних касательных до внешней касательной.
решение:
1. Сначала найдем расстояние между центрами окружностей. Обозначим расстояние между центрами как D. Для двух окружностей, имеющих радиусы R1 и R2, расстояние между центрами можно выразить как:
D = R1 + R2 = 3 + 7 = 10.
2. Теперь воспользуемся формулами для нахождения расстояний от точек касания до касательных. Расстояние от точки пересечения внутренних касательных d можно найти по следующей формуле:
d = (R1 * R2) / (R2 - R1).
3. Подставляя значения:
d = (3 * 7) / (7 - 3) = 21 / 4 = 5.25.
4. Таким образом, мы получили расстояние от точки пересечения внутренних касательных до линии, проходящей через точки касания внешней касательной.
ответ:
Расстояние от точки пересечения внутренних касательных до внешней касательной равно 5.25.