Дано:
- Подводная лодка прошла 4 км на восток.
- Затем 6 км на юг.
- Потом 12 км на запад.
Найти:
- Расстояние от базы до конечной точки.
Решение:
1. Для удобства примем начало пути (базу) за точку (0,0).
2. После перемещения 4 км на восток координаты лодки будут (4,0).
3. Перемещение на 6 км на юг изменяет координаты на (4,-6).
4. Перемещение на 12 км на запад изменяет координаты на (4-12, -6), что равно (-8,-6).
5. Для нахождения расстояния от начальной точки (0,0) до конечной точки (-8,-6) используем формулу расстояния между двумя точками:
расстояние = sqrt[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
6. Подставляем значения:
расстояние = sqrt[(-8 - 0)² + (-6 - 0)²]
расстояние = sqrt[(-8)² + (-6)²]
расстояние = sqrt[64 + 36]
расстояние = sqrt[100]
расстояние = 10 км
Ответ:
Подводная лодка оказалась на расстоянии 10 км от базы.