Человек хочет переплыть реку так, чтобы оказаться на  другом её  берегу строго напротив того места, где он  зашёл в  воду. Под каким углом к  берегу ему необходимо плыть, если его скорость относительно воды в  два  раза больше скорости течения реки?
от

1 Ответ

Дано:
- Скорость течения реки (v_c) = V
- Скорость плавания относительно воды (v_p) = 2V

Найти:
- Угол (θ), под которым человек должен плыть относительно берега.

Решение:

1. Обозначим скорость плавания человека относительно берега как v_r. Эта скорость будет составной и включать скорость плавания относительно воды и скорость течения реки. В этом случае, мы используем правила векторной алгебры.

2. Вектор скорости плавания относительно берега (v_r) можно разложить на две компоненты:
   - Компоненту вдоль течения (v_c) и
   - Компоненту перпендикулярно течению, которая должна быть равна скорости плавания относительно воды (v_p) умноженной на косинус угла θ.

   Компонента скорости плавания относительно берега в направлении течения реки равна скорости течения реки:
   v_p * sin(θ) = v_c

   Подставляем v_c = V и v_p = 2V:
   2V * sin(θ) = V
   sin(θ) = 1 / 2
   θ = arcsin(1 / 2)
   θ = 30°

Ответ:
Человеку необходимо плыть под углом 30° к берегу, чтобы оказаться напротив места входа в воду.
от