Дано:
- Скорость течения реки (v_c) = V
- Скорость плавания относительно воды (v_p) = 2V
Найти:
- Угол (θ), под которым человек должен плыть относительно берега.
Решение:
1. Обозначим скорость плавания человека относительно берега как v_r. Эта скорость будет составной и включать скорость плавания относительно воды и скорость течения реки. В этом случае, мы используем правила векторной алгебры.
2. Вектор скорости плавания относительно берега (v_r) можно разложить на две компоненты:
- Компоненту вдоль течения (v_c) и
- Компоненту перпендикулярно течению, которая должна быть равна скорости плавания относительно воды (v_p) умноженной на косинус угла θ.
Компонента скорости плавания относительно берега в направлении течения реки равна скорости течения реки:
v_p * sin(θ) = v_c
Подставляем v_c = V и v_p = 2V:
2V * sin(θ) = V
sin(θ) = 1 / 2
θ = arcsin(1 / 2)
θ = 30°
Ответ:
Человеку необходимо плыть под углом 30° к берегу, чтобы оказаться напротив места входа в воду.