Question

Не строя график прямой y = kx + l, найдите коэффициент  b, если известно, что эта прямая проходит через точки а) A(0; 11) и  B(3; 5); б) C(–2; –3) и  D(2; 3); в) M(1; –1) и  N(7; –1).

Answer 1

а) дано:

Точки A(0; 11) и B(3; 5).

найти:

Коэффициент b уравнения прямой y = kx + b.

решение:

1. Подставим координаты точки A в уравнение:
   11 = k * 0 + b
   => b = 11.

2. Теперь найдем коэффициент k, используя точку B:
   5 = k * 3 + 11
   => k * 3 = 5 - 11
   => k * 3 = -6
   => k = -2.

Ответ для а):

b = 11.

б) дано:

Точки C(–2; –3) и D(2; 3).

найти:

Коэффициент b уравнения прямой y = kx + b.

решение:

1. Найдем коэффициент k:
   k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-3)) / (2 - (-2)) = 6 / 4 = 1.5.

2. Подставим координаты точки C в уравнение:
   -3 = 1.5 * (-2) + b
   => -3 = -3 + b
   => b = 0.

Ответ для б):

b = 0.

в) дано:

Точки M(1; –1) и N(7; –1).

найти:

Коэффициент b уравнения прямой y = kx + b.

решение:

1. Найдем коэффициент k:
   k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - (-1)) / (7 - 1) = 0 / 6 = 0.

2. Подставим координаты точки M в уравнение:
   -1 = 0 * 1 + b
   => b = -1.

Ответ для в):

b = -1.

Ответы:

а) b = 11,  
б) b = 0,  
в) b = -1.