дано:
Уравнения прямых:
l1: 3x - 4y - 1 = 0,
l2: 3x - 4y + 2 = 0.
найти:
Расстояние между параллельными прямыми.
решение:
1. Уравнения прямых l1 и l2 имеют одинаковые коэффициенты при x и y, что указывает на их параллельность.
2. Для нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми используем формулу:
d = |C2 - C1| / √(A² + B²),
где A, B — коэффициенты при x и y, C1 и C2 — свободные члены уравнений прямых.
3. В данном случае:
A = 3, B = -4, C1 = -1, C2 = 2.
4. Подставим значения в формулу:
d = |2 - (-1)| / √(3² + (-4)²).
5. Упрощаем:
d = |2 + 1| / √(9 + 16) = 3 / √25 = 3 / 5 = 0.6.
ответ:
Расстояние между параллельными прямыми равно 0.6.