Question

Дрон, находящийся над базой, пролетел, не меняя высоты, от  неё по  прямой 30  м. Затем относительно своего направления он повернулся против часовой стрелки на  45° и  пролетел в  новом направлении 40 2 м. Потом он повернулся против часовой стрелки ещё на  90° и  пролетел в  новом направлении ещё 70√2 м. На  какой угол ему надо повернуться относительно текущего положения и  какое расстояние нужно пролететь, чтобы вернуться обратно на  базу?

Answer 1

дано:

1. Дрон пролетел 30 м от базы.
2. Затем повернулся на 45° и пролетел 40√2 м.
3. После этого повернулся на 90° и пролетел 70√2 м.

найти:

Угол поворота и расстояние, чтобы вернуться обратно на базу.

решение:

1. Начнем с координат базы, принимаем ее как (0, 0).

2. Пролетел 30 м:
   - Конечные координаты после первого полета: (30, 0).

3. Повернулся на 45°:
   - Новое направление: 45° (от оси X).
   - Пролетел 40√2 м:
     - dx = 40√2 * cos(45°) = 40√2 * (√2/2) = 40.
     - dy = 40√2 * sin(45°) = 40√2 * (√2/2) = 40.
   - Новые координаты: (30 + 40, 0 + 40) = (70, 40).

4. Повернулся на 90°:
   - Новое направление: 135° (первоначальное направление + 90°).
   - Пролетел 70√2 м:
     - dx = 70√2 * cos(135°) = 70√2 * (-√2/2) = -70.
     - dy = 70√2 * sin(135°) = 70√2 * (√2/2) = 70.
   - Новые координаты: (70 - 70, 40 + 70) = (0, 110).

5. Теперь нужно вернуться обратно на базу (0, 0):
   - Разница в координатах: (0 - 0, 0 - 110) = (0, -110).
   - Расстояние: √(0² + (-110)²) = 110 м.

6. Угол поворота для возвращения:
   - Направление к базе: 270° (от оси X).
   - Текущее направление: 45° (135° + 90° = 225°).
   - Угол поворота: 270° - 225° = 45°.

ответ:
Угол поворота: 45°, расстояние: 110 м.