дано:
Радиус сектора R = 2.
найти:
Площадь сектора круга для заданной длины дуги.
решение:
1. Формула для длины дуги:
L = Rθ, где θ — угол сектора в радианах.
2. Площадь сектора:
S = (θ / 2) * R².
а) Для длины дуги L = π:
- Найдем угол θ:
π = 2θ → θ = π / 2.
- Найдем площадь сектора:
S = (π / 2) / 2 * (2)² = (π / 2) * 2 = π.
б) Для длины дуги L = 3:
- Найдем угол θ:
3 = 2θ → θ = 3 / 2.
- Найдем площадь сектора:
S = (3 / 2) / 2 * (2)² = (3 / 2) * 2 = 3.
ответ:
а) Площадь сектора равна π.
б) Площадь сектора равна 3.