дано:
1. Общая длина беговой дорожки L = 400 м.
2. Длина прямолинейных участков P = 100 м.
найти:
Ширину поля стадиона W.
решение:
1. Длина дорожки состоит из двух прямолинейных участков и длины полукругов. Обозначим ширину поля стадиона как W.
2. Длина двух прямолинейных участков:
P = 2L_прям = 100 м → L_прям = 100 м / 2 = 50 м.
3. Тогда длина беговой дорожки, проходящей по полукругам:
L_дуг = L - P = 400 м - 100 м = 300 м.
4. Длина одного полукруга:
L_полукруга = L_дуг / 2 = 300 м / 2 = 150 м.
5. Длина полукруга можно выразить через радиус R:
L_полукруга = πR.
6. Поскольку полукруги находятся на противоположных сторонах поля, радиус R равен половине ширины поля:
R = W / 2.
7. Подставим значение радиуса в уравнение:
150 = π(W / 2).
8. Упростим уравнение:
W = (150 * 2) / π = 300 / π.
9. Подставим значение π ≈ 3.14:
W ≈ 300 / 3.14 ≈ 95.5 м.
ответ:
Ширина поля стадиона составляет примерно 95.5 м.