Дано: точки A, B и C лежат на одной прямой. Длины отрезков: AB = 2 см, AC = 5 см.
Найти: расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Решение:
1. Обозначим середину отрезка BC как M. Рассмотрим два возможных расположения точки C относительно точки B:
- Сначала пусть точка C находится слева от точки B, тогда длина отрезка BC = |AC - AB| = |5 - 2| = 3 см.
- Точка C может также находиться справа от точки B, тогда длина отрезка BC = |AC + AB| = |5 + 2| = 7 см.
2. Для каждого из этих случаев вычислим расстояние от точки A до середины отрезка BC:
- Если BC = 3 см, то середина отрезка M будет на расстоянии 3/2 = 1.5 см от точки B. Расстояние от A до M будет равно |AB - 1.5| = |2 - 1.5| = 0.5 см.
- Если BC = 7 см, то середина отрезка M будет на расстоянии 7/2 = 3.5 см от точки B. Расстояние от A до M будет равно |AB - 3.5| = |2 - 3.5| = 1.5 см.
Ответ: Расстояние от точки A до середины отрезка BC может быть 0.5 см или 1.5 см.