Являются ли выпуклыми фигурами а) отрезок; б) прямая; в) замкнутая ломаная?
от

1 Ответ

а) Отрезок является выпуклой фигурой, так как любые две точки на отрезке можно соединить отрезком, который полностью лежит внутри этого отрезка.

б) Прямая также является выпуклой фигурой, так как любые две точки на прямой можно соединить отрезком, который полностью лежит внутри этой прямой.

в) Замкнутая ломаная может быть и выпуклой, и невыпуклой, в зависимости от ее формы. Если все углы ломаной меньше 180 градусов, то она является выпуклой. Если же есть хотя бы один угол, больший 180 градусов, то ломаная невыпуклая. Например, такая ломаная не является выпуклой:

```
*----*    *----*
     |    |
     *----*
```

Таким образом, ответ на вопрос зависит от формы замкнутой ломаной.
от