Дано:
Два квадрата имеют общую вершину. Отрезки отмечены пунктиром. Мы должны доказать, что эти отрезки равны.
Найти:
Докажите, что указанные отрезки равны.
Решение:
1. Обозначим квадраты как ABCD и EFGH, где общая вершина - точка A.
2. Пусть AB и AD - стороны первого квадрата, а AE и AF - стороны второго квадрата.
3. В каждом квадрате все стороны равны и углы прямые.
4. Отрезки AE и AF являются сторонами второго квадрата. Поскольку все стороны квадрата равны, AE = AF.
5. Стороны AB и AD являются сторонами первого квадрата. Поскольку все стороны квадрата равны, AB = AD.
6. Из условия, что квадраты имеют общую вершину и стороны каждого квадрата равны, отрезки AE и AF, которые являются сторонами второго квадрата, равны по длине, так как это стороны одного и того же квадрата.
7. Следовательно, отрезки, отмеченные пунктиром, равны.
Ответ:
Отрезки, отмеченные пунктиром, равны.