дано:
выпуклый многоугольник с n вершинами.
найти:
сумму всех внешних углов этого многоугольника.
решение:
1. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника рассчитывается по формуле:
сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов.
2. Каждый внутренний угол многоугольника и соответствующий ему внешний угол дополняют друг друга до 180 градусов:
внешний угол = 180 - внутренний угол.
3. Поэтому сумма всех внешних углов многоугольника равна:
сумма внешних углов = сумма всех (180 - внутренние углы).
4. Однако важно заметить, что сумма всех внешних углов любого многоугольника всегда равна 360 градусов, независимо от количества его сторон.
ответ:
Сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусам.