дано:
Два зеркала расположены под углом 90 градусов друг к другу.
найти:
Возвращается ли луч света по параллельному направлению после двух отражений.
решение:
1. Пусть луч света падает на первое зеркало под углом α к нормали (перпендикуляру к поверхности зеркала). По закону отражения угол падения равен углу отражения, то есть угол отражения будет также α.
2. После первого отражения луч света изменяет своё направление на 2α относительно нормали к первому зеркалу.
3. Теперь луч света падает на второе зеркало. Угол между направлением луча и нормалью к второму зеркалу будет равен 90 градусов - (90 градусов - α) = α, так как два зеркала взаимно перпендикулярны.
4. При отражении от второго зеркала угол падения снова равен углу отражения, что означает, что угол отражения будет также α.
5. После второго отражения луч света изменяет своё направление на 2α относительно нормали ко второму зеркалу.
6. Теперь рассмотрим общее изменение направления луча:
- Первое отражение: направление луча смещается на 2α.
- Второе отражение: направление луча снова смещается на 2α.
7. В результате, общее смещение направления луча составляет 2α + 2α = 4α. Однако так как два зеркала образуют угол 90 градусов, фактически итоговое изменение направления эквивалентно повороту на 180 градусов.
8. Таким образом, луч света возвращается в направлении, параллельном своему первоначальному направлению.
ответ:
Луч света возвращается по параллельному направлению после двух отражений от взаимно перпендикулярных зеркал.