Дано: Окружность с центром O и радиусом R. Хорда AB этой окружности. Прямая I.
Найти: Хорду CD окружности, параллельную прямой I, такую, чтобы CD была делена пополам хордами AB.
Решение:
1. Постройте радиус окружности, проходящий через середину хорды AB. Пусть эта середина обозначена точкой M.
2. Постройте перпендикуляр к хорде AB из центра окружности O. Этот перпендикуляр пересечет AB в точке M. Проводим через M прямую, параллельную прямой I.
3. Найдите точки пересечения параллельной прямой с окружностью. Обозначим их C и D. Хорда CD будет параллельна I и будет делиться пополам хордами AB, так как она проходит через M.
4. Хорда CD, проведенная таким образом, будет удовлетворять условиям задачи.
Ответ: Хорда CD проведена параллельно прямой I и делится пополам хордой AB.