Question

Точки А и В лежат по одну сторону от прямой. Постройте на этой прямой такую точку М, чтобы отрезки AM и ВМ образовывали с данной прямой равные углы.

Answer 1

1. Проведите прямую через точки А и В.
2. Отметьте произвольную точку С на этой прямой.
3. Проведите окружность с центром в точке С и проходящую через точки А и В.
4. Пусть точки D и E - точки пересечения этой окружности с прямой AB.
5. Проведите прямую, проходящую через точки D и E, и пусть она пересекает прямую AB в точке М.
6. Точка М будет искомой точкой, так как углы BAM и CBM будут равными (так как они будут соответствующими углами при параллельных прямых AB и DE), а углы CBM и ABM будут равными (так как они будут вертикальными).