Дано:
Основания трапеции: a и b.
Диагонали трапеции перпендикулярны.
Найти:
Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции.
Решение:
1. Пусть трапеция имеет основания a и b, а высота трапеции равна h. Диагонали перпендикулярны, это означает, что трапеция является такой, в которой перпендикулярные диагонали — это свойство прямоугольной трапеции. В этом случае, диагонали пересекаются и образуют четыре прямоугольных треугольника.
2. Отрезок, соединяющий середины оснований, называется медианой трапеции. Для трапеции с перпендикулярными диагоналями медиана равна половине суммы оснований. Медиана трапеции находится по формуле:
M = (a + b) / 2
Ответ:
Отрезок, соединяющий середины оснований, равен (a + b) / 2.