Для построения треугольника по одному из его углов, периметру и радиусу вписанной окружности выполните следующие шаги:
1. Возьмем угол треугольника. Пусть это будет угол A.
2. Построим внутреннюю точку касания вписанной окружности с стороной треугольника, из угла A проведем перпендикуляр к этой стороне, найдем точку касания этой перпендикулярной прямой с вписанной окружностью. Обозначим эту точку как D.
3. Найдем длину стороны треугольника, касающейся этой точки. Пусть это будет сторона a.
4. Найдем длину других двух сторон треугольника. Пусть это будут стороны b и c.
5. Теперь мы можем построить треугольник ABC, где угол A известен, а стороны a, b и c равны периметру треугольника.
Таким образом, мы можем построить треугольник по одному из его углов, периметру и радиусу вписанной окружности.