Дано:
- Вес шарика в воздухе F3 = 0,5 Н
- Вес шарика в воде F2 = 0,32 Н
- Вес шарика в спирте F1 = 0,35 Н
- Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
Найти:
- Плотность стекла ρстекла
- Плотность спирта ρспирта
Решение:
1. Найдем массу шарика из его веса в воздухе:
m = F3 / g
m = 0,5 Н / 9,81 м/с² ≈ 0,051 kg.
2. Теперь найдем силу Архимеда в воде и спирте:
Сила Архимеда в воде:
Fарх2 = F3 - F2
Fарх2 = 0,5 Н - 0,32 Н = 0,18 Н.
Сила Архимеда в спирте:
Fарх1 = F3 - F1
Fарх1 = 0,5 Н - 0,35 Н = 0,15 Н.
3. Сила Архимеда определяется как:
Fарх = ρжидкости * V * g,
где V - объем шарика.
4. Объем шарика можно найти по массе и плотности:
V = m / ρстекла.
5. Подставим объем в формулу для силы Архимеда:
Для воды:
Fарх2 = ρвода * (m / ρстекла) * g,
где ρвода ≈ 1000 kg/m³.
6. Подставим значения в уравнение для воды:
0,18 Н = 1000 * (0,051 kg / ρстекла) * 9,81 m/s².
7. Решим это уравнение для ρстекла:
0,18 = 1000 * (0,051 / ρстекла) * 9,81
ρстекла = 1000 * 0,051 * 9,81 / 0,18
ρстекла ≈ 281,5 kg/m³.
8. Теперь найдем плотность спирта, используя силу Архимеда в спирте:
0,15 Н = ρспирта * (0,051 kg / ρстекла) * 9,81 m/s².
9. Подставим значение ρстекла в уравнение для спирта:
0,15 = ρспирта * (0,051 / 281,5) * 9,81.
10. Перепишем уравнение для ρспирта:
ρспирта = 0,15 / ((0,051 / 281,5) * 9,81).
11. Вычислим ρспирта:
ρспирта = 0,15 / 0,001778
ρспирта ≈ 84,4 kg/m³.
Ответ:
Плотность стекла составляет примерно 281,5 kg/m³, плотность спирта составляет примерно 84,4 kg/m³.