Дано:
- Вес тела в исследуемой жидкости F1 = 0,71 Н
- Вес тела в воде F2 = 0,66 Н
- Вес тела в воздухе F3 = 0,86 Н
- Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с^2
Найти:
- Плотность жидкости ρжидкости.
Решение:
1. Найдем массу тела из его веса в воздухе:
m = F3 / g
m = 0,86 Н / 9,81 м/с^2 ≈ 0,0877 кг.
2. Теперь найдем силу Архимеда, действующую на тело в жидкости и в воде:
Сила Архимеда в жидкости:
Fарх1 = F3 - F1
Fарх1 = 0,86 Н - 0,71 Н = 0,15 Н.
Сила Архимеда в воде:
Fарх2 = F3 - F2
Fарх2 = 0,86 Н - 0,66 Н = 0,20 Н.
3. Сила Архимеда определяется как:
Fарх = ρжидкости * V * g,
где V - объем тела.
4. Объем тела можно найти по массе и плотности:
V = m / ρтела.
5. Подставим объем в формулу для силы Архимеда:
Для жидкости:
Fарх1 = ρжидкости * (m / ρтела) * g,
Для воды:
Fарх2 = 1000 кг/м^3 * (m / ρтела) * g.
6. Из уравнений Fарх1 и Fарх2 выразим плотность жидкости:
Fарх1 = ρжидкости * (m / ρтела) * g
0,15 Н = ρжидкости * (0,0877 кг / ρтела) * 9,81 м/с^2.
Fарх2 = 1000 кг/м^3 * (m / ρтела) * g
0,20 Н = 1000 * (0,0877 кг / ρтела) * 9,81 м/с^2.
7. Найдем ρтела из второго уравнения:
0,20 Н = 1000 * (0,0877 кг / ρтела) * 9,81
ρтела = 1000 * 0,0877 * 9,81 / 0,20 ≈ 431,85 кг/м^3.
8. Подставим значение ρтела в первое уравнение:
0,15 Н = ρжидкости * (0,0877 кг / 431,85 кг/м^3) * 9,81 м/с^2.
9. Решим уравнение для ρжидкости:
ρжидкости = 0,15 Н / ((0,0877 кг / 431,85 кг/м^3) * 9,81 м/с^2).
10. Вычислим:
ρжидкости = 0,15 / (0,0002033) ≈ 737,33 кг/м^3.
Ответ:
Плотность жидкости составляет примерно 737,33 кг/м^3.