дано:
вес алюминия в воздухе Wв = 27 Н
вес алюминия в жидкости Wж = 19 Н
плотность алюминия ρа = 2.7·10³ кг/м³
ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
найти:
плотность жидкости ρж.
решение:
1. Вес тела в воздухе Wв равен силе тяжести, которая вычисляется по формуле:
Wв = m * g,
где m — масса алюминиевого куска, g — ускорение свободного падения.
2. Массу алюминия можно найти из уравнения:
m = Wв / g = 27 Н / 9.81 м/с² ≈ 2.75 кг.
3. Сила Архимеда, которая действует на алюминиевый кусок в жидкости, вычисляется как:
FА = ρж * V * g,
где V — объём алюминия.
4. Объём алюминия можно найти через его массу и плотность:
V = m / ρа = 2.75 кг / 2.7·10³ кг/м³ ≈ 1.02·10⁻³ м³.
5. Теперь, используя разницу между весом в воздухе и в жидкости, можем выразить силу Архимеда:
FА = Wв - Wж = 27 Н - 19 Н = 8 Н.
6. Сила Архимеда также равна:
FА = ρж * V * g.
7. Подставим значения для FА и V:
8 Н = ρж * (1.02·10⁻³ м³) * 9.81 м/с².
8. Выразим плотность жидкости ρж:
ρж = 8 Н / (1.02·10⁻³ м³ * 9.81 м/с²) ≈ 8 / (10.0002) ≈ 800 кг/м³.
ответ:
Плотность жидкости составляет 800 кг/м³.