Дано:
- вес тела в воздухе W_воздух = 8,4 Н
- вес тела в воде W_вода = 5 Н
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
Найти:
- плотность вещества ρ.
Решение:
1. Найдем массу тела в воздухе:
m = W_воздух / g = 8,4 Н / 9,81 м/с² ≈ 0,856 кг.
2. Найдем объем тела, используя его вес в воде и закон Архимеда. Силу архимедовой силы F_арх можно выразить как:
F_арх = W_воздух - W_вода = 8,4 Н - 5 Н = 3,4 Н.
3. Объем тела V можно найти по формуле:
F_арх = ρ_вода * g * V, где ρ_вода ≈ 1000 кг/м³ (плотность воды).
Отсюда:
V = F_арх / (ρ_вода * g) = 3,4 Н / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,000346 м³.
4. Теперь можем найти плотность вещества ρ по формуле:
ρ = m / V = 0,856 кг / 0,000346 м³ ≈ 2470,52 кг/м³.
Ответ:
Плотность вещества, из которого сделано тело, равна примерно 2470,52 кг/м³.