Дано:
- Афродита: «Я самая прекрасная, Гера не самая прекрасная».
- Афина: «Афродита не самая прекрасная. Я самая прекрасная».
- Гера: «Я самая прекрасная».
Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения остальных богинь ложны.
Найти: Прекраснейшую из богинь.
Решение:
1. Предположим, что Афродита — самая прекрасная:
- Афродита говорит правду. Тогда её утверждение «Я самая прекрасная, Гера не самая прекрасная» истинно.
- Утверждение Афины: «Афродита не самая прекрасная. Я самая прекрасная». Так как Афродита самая прекрасная, это утверждение ложно.
- Утверждение Геры: «Я самая прекрасная». Это утверждение также ложно.
Всё в порядке, так как:
- Афродита говорит правду (поскольку она действительно самая прекрасная).
- Афина и Гера лгут (что соответствует условиям).
2. Проверим другие варианты:
- Если Афина — самая прекрасная:
- Афина говорит правду. Утверждения Афины: «Афродита не самая прекрасная. Я самая прекрасная».
- Первое утверждение истинно (Афродита действительно не самая прекрасная).
- Второе утверждение истинно (Афина действительно самая прекрасная).
- Это противоречит условию (поскольку должна быть только одна истинная богиня).
- Если Гера — самая прекрасная:
- Гера говорит правду. Утверждение Геры: «Я самая прекрасная» истинно.
- Утверждения Афродиты и Афины должны быть ложными.
- Афродита говорит: «Я самая прекрасная, Гера не самая прекрасная». Это должно быть ложным.
- Афина говорит: «Афродита не самая прекрасная. Я самая прекрасная». Это должно быть ложным, но если Гера прекраснейшая, это приводит к противоречию.
Вывод:
- Если Афродита — самая прекрасная, то все условия соблюдаются. Афина и Гера лгут, что соответствует условиям.
Ответ:
Афродита — самая прекрасная.