Дано: Житель острова может быть рыцарем или лжецом. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет.
Найти: Вопрос, который поможет узнать, есть ли у жителя дома ручной крокодил.
Решение:
1. Определим, как можно выяснить факт о крокодиле, учитывая, что житель может быть рыцарем или лжецом.
2. Сформулируем вопрос таким образом, чтобы независимо от того, рыцарь ли житель или лжец, мы получим однозначный ответ о наличии крокодила.
Предлагаем вопрос:
"Если я спрошу вас, есть ли у вас дома ручной крокодил, вы бы ответили 'да'?"
Обоснование:
- Если житель — рыцарь, то он скажет правду. Если у него есть крокодил, он ответит «да», а если нет, то ответит «нет».
- Если житель — лжец, то он будет лгать. Если у него есть крокодил, он бы ответил «нет» на прямой вопрос, но на данный вопрос (обратный) он ответит «да». Если крокодила нет, он бы ответил «да» на прямой вопрос, но на данный вопрос (обратный) он ответит «нет».
Ответ:
На заданный вопрос "Если я спрошу вас, есть ли у вас дома ручной крокодил, вы бы ответили 'да'?" житель ответит 'да', если у него есть крокодил, и 'нет', если крокодила нет.