Дано:
- 3 рыцаря (R1, R2, R3) и 3 их оруженосца (S1, S2, S3).
- Лодка вмещает 2 человека.
- Оруженосцы отказываются оставаться на берегу с незнакомыми рыцарями без своих хозяев.
Найти:
- Можно ли переправить всех рыцарей и оруженосцев через реку, соблюдая условие, что оруженосцы не остаются с незнакомыми рыцарями?
Решение:
1. Обозначим состояние рек и берегов:
- Левый берег: R1, R2, R3, S1, S2, S3
- Правый берег: пусто
2. Оруженосцы могут оставаться только с их рыцарями. Это значит, что для переправы нам нужно учитывать, что на берегу с незнакомыми рыцарями оруженосцы не могут находиться.
3. Разработаем план переправы:
- Первый этап: переправляем 1 рыцаря и 1 оруженосца на правый берег.
- Левый берег: R2, R3, S2, S3
- Правый берег: R1, S1
- Возвращаем 1 рыцаря на левый берег.
- Левый берег: R1, R2, R3, S1, S2, S3
- Правый берег: S1
- Переправляем 2 рыцаря на правый берег.
- Левый берег: R3, S2, S3
- Правый берег: R1, R2, S1
- Возвращаем 1 рыцаря и 1 оруженосца обратно на левый берег.
- Левый берег: R3, S1, S2, S3
- Правый берег: R1, R2
- Переправляем 2 оруженосца на правый берег.
- Левый берег: R3, S3
- Правый берег: R1, R2, S1, S2
- Возвращаем 1 оруженосца обратно на левый берег.
- Левый берег: R3, S2, S3
- Правый берег: R1, R2, S1
- Переправляем 1 рыцаря и 1 оруженосца на правый берег.
- Левый берег: R3, S3
- Правый берег: R1, R2, R3, S1, S2
- Возвращаем 1 рыцаря на левый берег.
- Левый берег: R3, R1, S3
- Правый берег: R2, R3, S1, S2
- Переправляем 2 рыцаря и 1 оруженосца на правый берег.
- Левый берег: пусто
- Правый берег: R1, R2, R3, S1, S2, S3
4. Во время всех перемещений оруженосцы не оставались с незнакомыми рыцарями на берегу.
Ответ:
- Да, три рыцаря и три их оруженосца могут переправиться через реку, соблюдая указанные условия.