Четыре рыцаря, каждый со своим оруженосцем, должны переправиться через реку на двухместной лодке. Посреди реки есть остров,


Четыре рыцаря, каждый со своим оруженосцем, должны переправиться через реку на двухместной лодке. Посреди реки есть остров, на котором можно высаживаться. Спрашивается, смогут ли они совершить эту переправу так, чтобы ни на берегах, ни на острове, ни в лодке ни один оруженосец не находился в обществе чужих рыцарей без своего хозяина?
от

1 Ответ

Дано:
- 4 рыцаря (R1, R2, R3, R4) и 4 их оруженосца (S1, S2, S3, S4).
- Лодка вмещает 2 человека.
- Остров в середине реки, на который можно высаживаться.
- Оруженосцы не могут оставаться с незнакомыми рыцарями без своих хозяев ни на берегу, ни на острове, ни в лодке.

Найти:
- Можно ли переправить всех рыцарей и оруженосцев через реку, соблюдая условия, с помощью острова.

Решение:

1. Пусть сначала все находятся на левом берегу:
   - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S1, S2, S3, S4
   - Правый берег: пусто
   - Остров: пусто

2. Переправляем:
   - R1 и S1 на остров:
     - Левый берег: R2, R3, R4, S2, S3, S4
     - Остров: R1, S1
     - Правый берег: пусто

   - Возвращаем R1 на левый берег:
     - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S2, S3, S4
     - Остров: S1
     - Правый берег: пусто

   - Переправляем R2 и S2 на остров:
     - Левый берег: R1, R3, R4, S3, S4
     - Остров: R2, S2, S1
     - Правый берег: пусто

   - Возвращаем R2 и S1 на левый берег:
     - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S1, S3, S4
     - Остров: S2
     - Правый берег: пусто

   - Переправляем R3 и S3 на остров:
     - Левый берег: R1, R2, R4, S1, S4
     - Остров: R3, S3, S2
     - Правый берег: пусто

   - Возвращаем R3 и S2 на левый берег:
     - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S2, S4
     - Остров: S3
     - Правый берег: пусто

   - Переправляем R4 и S4 на остров:
     - Левый берег: R1, R2, R3, S2
     - Остров: R4, S4, S3
     - Правый берег: пусто

   - Возвращаем R4 и S3 на левый берег:
     - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S2, S3
     - Остров: S4
     - Правый берег: пусто

   - Переправляем R1 и S1 на остров:
     - Левый берег: R2, R3, R4, S2, S3
     - Остров: R1, S1, S4
     - Правый берег: пусто

   - Возвращаем R1 и S2 на левый берег:
     - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S2, S3
     - Остров: S1, S4
     - Правый берег: пусто

   - Переправляем R2 и S2 на остров:
     - Левый берег: R1, R3, R4, S3
     - Остров: R2, S2, S1, S4
     - Правый берег: пусто

   - Возвращаем R2 и S1 на левый берег:
     - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S1, S3
     - Остров: S2, S4
     - Правый берег: пусто

   - Переправляем R3 и S3 на остров:
     - Левый берег: R1, R2, R4, S1
     - Остров: R3, S3, S2, S4
     - Правый берег: пусто

   - Возвращаем R3 и S2 на левый берег:
     - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S2, S1
     - Остров: S3, S4
     - Правый берег: пусто

   - Переправляем R4 и S4 на остров:
     - Левый берег: R1, R2, R3, S2, S1
     - Остров: R4, S4, S3
     - Правый берег: пусто

   - Возвращаем R4 и S3 на левый берег:
     - Левый берег: R1, R2, R3, R4, S2, S1, S3
     - Остров: S4
     - Правый берег: пусто

   - Переправляем R1 и S1 на правый берег:
     - Левый берег: R2, R3, R4, S2, S3
     - Остров: S4
     - Правый берег: R1, S1

   - Переправляем R2 и S2 на правый берег:
     - Левый берег: R3, R4, S3
     - Остров: S4
     - Правый берег: R1, R2, S1, S2

   - Переправляем R3 и S3 на правый берег:
     - Левый берег: R4
     - Остров: S4
     - Правый берег: R1, R2, R3, S1, S2, S3

   - Переправляем R4 и S4 на правый берег:
     - Левый берег: пусто
     - Остров: пусто
     - Правый берег: R1, R2, R3, R4, S1, S2, S3, S4

Ответ:
- Да, возможно переправить всех рыцарей и оруженосцев через реку с помощью острова, соблюдая условия задачи.
от

Похожие вопросы