Дано:
- 4 рыцаря (R1, R2, R3, R4) и 4 их оруженосца (S1, S2, S3, S4).
- Лодка вмещает 2 человека.
- Оруженосцы отказываются оставаться на берегу с незнакомыми рыцарями без своих хозяев.
Найти:
- Можно ли переправить всех рыцарей и оруженосцев через реку, соблюдая условие, что оруженосцы не остаются с незнакомыми рыцарями?
Решение:
1. Обозначим состояние берегов:
- Левый берег: R1, R2, R3, R4, S1, S2, S3, S4
- Правый берег: пусто
2. Переправляем:
- 1 рыцаря и 1 оруженосца на правый берег.
- Левый берег: R2, R3, R4, S2, S3, S4
- Правый берег: R1, S1
- Возвращаем 1 рыцаря на левый берег.
- Левый берег: R1, R2, R3, R4, S1, S2, S3, S4
- Правый берег: R2, S1
- Переправляем 2 рыцаря на правый берег.
- Левый берег: R4, S1, S2, S3, S4
- Правый берег: R1, R2, R3
- Возвращаем 1 рыцаря и 1 оруженосца обратно на левый берег.
- Левый берег: R3, R4, S1, S2, S3, S4
- Правый берег: R1, R2
- Переправляем 2 оруженосца на правый берег.
- Левый берег: R3, R4, S3, S4
- Правый берег: R1, R2, S1, S2
- Возвращаем 1 оруженосца обратно на левый берег.
- Левый берег: R3, R4, S2, S3, S4
- Правый берег: R1, R2, S1
- Переправляем 1 рыцаря и 1 оруженосца на правый берег.
- Левый берег: R4, S3, S4
- Правый берег: R1, R2, R3, S1, S2
- Возвращаем 1 рыцаря на левый берег.
- Левый берег: R4, R3, S3, S4
- Правый берег: R1, R2, S1, S2
- Переправляем 2 рыцаря и 1 оруженосца на правый берег.
- Левый берег: пусто
- Правый берег: R1, R2, R3, R4, S1, S2, S3, S4
3. Все перемещения проводятся таким образом, что оруженосцы не остаются с незнакомыми рыцарями.
Ответ:
- Да, можно переправить всех четырех рыцарей и их оруженосцев через реку, соблюдая условие.