Дано:
- Чашечные весы без гирь.
- 3 одинаковые по внешнему виду монеты.
- Одна из монет фальшивая и легче настоящих.
Найти:
Можно ли за одно взвешивание определить фальшивую монету?
Решение:
1. Для определения фальшивой монеты нам нужно провести только одно взвешивание, используя чашечные весы.
2. Разместим монеты следующим образом:
- Положим первую монету в одну чашку весов.
- Положим вторую монету в другую чашку весов.
- Третью монету оставим вне весов (на столе).
3. Проведем взвешивание:
- Если обе чашки весов уравновешены, то фальшивая монета - это та, которая осталась на столе (третья монета), так как она легче, но не была включена в взвешивание.
- Если одна чашка весов опустится, то фальшивая монета - это та, которая находится в чашке, опустившейся вниз, так как она легче настоящих монет.
Ответ:
Да, можно определить фальшивую монету за одно взвешивание, разместив монеты на весах и сравнив их.