Дано:
- Нужно взвесить любое число килограммов от 1 до 40.
- Имеется 4 гири.
Найти:
- Вес гирей для решения задачи.
Решение:
Используем принцип двоичной системы счисления. Пусть гири имеют веса 1, 3, 9 и 27 кг. Эти веса обеспечат возможность взвешивания любого числа от 1 до 40 кг.
Проверим:
1. Гиря 1 кг: можно взвесить 1 кг.
2. Гиря 3 кг: можно взвесить 2 кг (1 + 1), 3 кг.
3. Гиря 9 кг: можно взвесить 8 кг (9 - 1), 9 кг, 10 кг (9 + 1), 11 кг (9 + 1 + 1), 12 кг (9 + 3), и т.д.
4. Гиря 27 кг: позволяет взвешивать до 40 кг, используя комбинации.
Комбинируя гири по этим весам, можно получить любую необходимую массу от 1 до 40 кг.
Ответ:
Вес гирей должен быть 1 кг, 3 кг, 9 кг и 27 кг.