Дано: 9 монет, из которых 2 фальшивые, вес этих фальшивых монет больше веса настоящих монет. Необходимо определить фальшивые монеты за 4 взвешивания на двух чашечных весах без гирь.
Найти: Фальшивые монеты среди 9.
Решение:
1. Разделите монеты на 3 группы по 3 монеты. Назовем их группы A, B и C.
2. Первое взвешивание: взвесьте группу A против группы B.
- Если весы в равновесии, обе фальшивые монеты в группе C. Перейдите к шагу 3.
- Если весы не в равновесии, фальшивые монеты находятся в одной из групп A или B. Перейдите к шагу 4.
3. Если группы A и B равны, возьмите 2 монеты из группы C и взвесьте одну против другой.
- Если они равны, третья монета из группы C — обе фальшивые.
- Если одна тяжелее, то это фальшивая, а вторая тоже фальшивая.
4. Если группы A и B не равны, возьмите 2 монеты из более тяжелой группы и взвесьте одну против другой.
- Если одна тяжелее, она фальшивая, и вторая тоже фальшивая.
- Если весы равны, обе фальшивые монеты из оставшихся монет (из группы A или B).
Ответ: Используя этот метод, вы можете определить обе фальшивые монеты за 4 взвешивания.